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정리/알고리즘

[알고리즘] 파스칼의 삼각형 (Pascal's Triangle)

조합론

 

[알고리즘 소개]

이항 계수를 삼각형 모양으로 배열한 것

 


[알고리즘 특징]

  • dp 사용

[코딩 방법]

  1. 2차원 dp배열 dist를 생성
  2. dist[i][j]는 $\binom{i}{j}$를 의미
  3. 모든 정수 p에 대해 dist[p][0] = 1로 초기화, 나머지 부분은 0으로 초기화
  4. $\dbinom{n}{k} = \dbinom{n - 1}{k} + \dbinom{n - 1}{k - 1}$를 사용하여 점화식 dist[i][j] = dist[i - 1][j] + dist[i - 1][j - 1] 도출

[시간 복잡도]

$O(NK)$

 


[공부용 링크]

m.blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=vollollov&logNo=220947452823&proxyReferer=https:%2F%2Fwww.google.com%2F